Torbjørn feirer navnedag den 5. juni hvert år i den norske navnedagskalenderen. Denne datoen deles med Torbjørg, som også har sin navnedag denne dagen. Navnedagskalenderen i Norge har lange tradisjoner som strekker seg tilbake til middelalderen. Opprinnelig var navnedagene knyttet til helgener i den katolske kirken, men etter reformasjonen ble kalenderen gradvis oppdatert med mer vanlige norske og nordiske navn. Den moderne norske navnedagskalenderen vedlikeholdes av Universitetet i Oslo.

Juni markerer den offisielle starten på sommeren i Norge, og dagene er på sitt aller lengste med opptil 19 timer dagslys i Sør-Norge og midnattssol i Nord-Norge. Sankthansaften den 23. juni feires med bål og fest over hele landet, og er en av Norges mest populære tradisjoner. Skolene avslutter før sommerferien, og eksamenene er unnagjort for de fleste. Temperaturen kan nå 20-25 grader i Sør-Norge, og mange begynner fellesferien mot slutten av måneden. Det er populært med bading, grilling, båtliv og fjellturer. Jordbær og andre sommerbær begynner å modne, og lokale gårdsbutikker selger sesongens første avlinger. Nordmenn nyter de lange lyse kveldene ute.

Å feire navnedag er en gammel skandinavisk tradisjon som fortsatt lever i beste velgående i Norge, Sverige og Finland. Selv om feiringen er mer beskjeden enn en bursdag, er det en fin anledning til å vise at man tenker på noen. En enkel gratulasjon, en blomst eller en hyggelig melding er vanlige måter å markere navnedagen på. Mange nordmenn har navnedagen sin markert i kalenderen og setter pris på å bli husket på denne dagen.