3Vask og tørk tunfiskbiffene. Krydre med salt og pepper, og pensle begge sider med olivenolje. Legg tunfisken på den varme grillen og stek hver side i 2 minutter for rå. Hvis du foretrekker godt stekt, kok tunfisken ytterligere 2 til 3 minutter på hver side. Ta den av grillen og la den hvile.
4I en food processor, tilsett hvitløk, basilikumblader, pinjekjerner, salt og pepper. Kjør maskinen til det er finhakket. Mens blenderen fortsatt går, hell sakte i 1/2 kopp olivenolje. Sjekk konsistensen – den skal være tykk, men glatt. Tilsett mer olje om nødvendig. Overfør til en bolle og rør inn 1/2 kopp parmesanost.
5Skjær tunfisken på tvers av fibrene og i skrå linjer i 1/2 tomme tykkelse. Legg skivene på et serveringsfat og drypp med sitronsaft. Server tunfisken med pesto.